Frage mit Praxisbezug: CO2-Konzentration aus Trockeneis in belüftetem Raum

Hallo zusammen,

ich sehe mich einer Fragestellung aus dem Bereich der Arbeitssicherheit gegenüber, für die ich eine mathematische Lösung suche. Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Problemstellung:

In einem Raum steht eine Menge Trockeneis (festes Kohlendioxid (CO2)) dieses verdampft vollständig zu gasförmigem CO2. Ab einer CO2-Konzentration > 3% besteht ein Gesundheitsrisiko, wenn der Raum betreten wird.

Der Raum hat eine Lüftung, für die Berechnung soll aber zunächst davon ausgegangen werden, dass die Lüftung ausgefallen ist und nur ein einfacher, natürlicher Luftwechsel herrscht.

Es wird also kontinuierlich CO2 aus Trockeneis freigesetzt und die (natürliche) Lüftung tauscht kontinuierlich Luft aus.

Frage:

Welches Volumen muss ein Raum mit konstantem Luftwechsel haben und welche Menge Trockeneis darf in diesem Raum verdampfen, damit die CO2-Konzentration genau 3% beträgt?

Die Gleichung demnach die Variablen „Raumvolumen“ und „Trockeneismenge“ enthalten.

Konz. CO2 = 3%

Einfacher, natürlicher Luftwechsel = 1 Raumvolumen pro Stunde

Masse Trockenei: M-Te

1 kg Trockeneis = 540L CO2

Verdampfungsrate des Trockeneis = 5 L CO2/min

Zeit t= tmax = (M-Te x540L/kg) / 5 L/min

[Die natürliche CO2-Konzentration in Luft (0,04%) kann in meinen Augen vernachlässigt werden]

Mein Ansatz wäre:

Konz. CO2 = Aufkonzentration (durch Verdampfen) – Abkonzentration (durch Lüftung)

Ich komme nicht dahinter, wie ich also kontinuierliche CO2-Freisetzung aus Trockeneis und kontinuierliche (natürliche) Lüftung, die zu jedem Zeitpunkt herrscht, berücksichtige. Das System ist in meinen Augen sehr dynamisch und ich weiß nicht, wie ich das in der Formel darstellen kann.

Ich würde mich freuen, wenn ihr mir helfen könnt.

Danke und Gruß

Daniel